Question

某商場為了促銷，當顧客購買的商品的金額達到一定量之后可參加抽獎活動.箱中有4只紅球和3只白球，當抽到紅球時獎勵20元的商品，當抽到白球時，獎勵10元的商品(當顧客通過抽獎的方式確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中后).

(1)當顧客購買金額超過500元而少于1 000元時，可抽去2個小球，求其中至少有1個紅球的概率；

(2)當顧客購買金額超過1 000元時，可抽去3個小球，求他所獲獎商品的金額分別是40元和60元的概率.

Answer 1

解：(1)抽取2個小球的基本事件數為21，

至少有1個紅球的情況分別為：

A₁：抽取2個紅球，P(A₁)=；

A₂：抽取1個紅球和1個白球，P(A₂)=.

所以抽取2個球，至少有1個紅球的事件為A₁∪A₂.

又因為A₁、A₂為互斥事件，所以P(A₁∪A₂)=P(A₁)+P(A₂)=.

(2)抽取3個球的基本事件數是35，當抽取的3個球全部為紅球時，得60元獎品，概率P(A₁)=；

當抽到的3個球中有1個紅球和2個白球時，得40元獎品，概率P(A₂)=.

所以，獲獎品40元的概率為，獲60元獎品的概率是.