【題目】如圖，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形， 
，側棱
，點
分別為棱
的中點， 
的重心為
，直線
垂直于平面
.
（1）求證：直線
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
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【題目】在數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n=1，2，3，…），
（1）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式，并用數學歸納法證明你的結論．
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【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為 
，離心率為 
，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P是右準線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）證明：直線PQ與橢圓E只有一個公共點．
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【題目】在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）= 
sin2x﹣cos2x，有下列四個結論：①f（x）的最小正周期為π；②f（x）在區間[﹣ 
， 
]上是增函數；③f（x）的圖象關于點（ 
，0）對稱；④x= 是f（x）的一條對稱軸．其中正確結論的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知函數F（x）=lnx（x＞1）的圖象與函數G（x）的圖象關于直線y=x對稱，若函數f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）無零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.（1﹣e，1）
B.（1﹣e，∞）
C.（1﹣e，1]
D.（﹣∞，1﹣e）∪[1，+∞）
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