【題目】今年3月5日，國務(wù)院總理李克強作的政府工作報告中，提到要“懲戒學(xué)術(shù)不端，力戒學(xué)術(shù)不端，力戒浮躁之風(fēng)”.教育部日前公布的《教育部2019年部門預(yù)算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約6000篇，預(yù)算為800萬元.國務(wù)院學(xué)位委員會、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學(xué)位論文送3位同行專家進行評議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將認定為“存在問題學(xué)位論文”.有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將再送2位同行專家進得復(fù)評，2位復(fù)評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將認定為“存在問題學(xué)位論文”.設(shè)每篇學(xué)位論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為
，且各篇學(xué)位論文是否被評議為“不合格”相互獨立.
（1）記一篇抽檢的學(xué)位論文被認定為“存在問題學(xué)位論文”的概率為
，求；
（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評的評審費用為900元，需要復(fù)評的評審費用為1500元；除評審費外，其它費用總計為100萬元.現(xiàn)以此方案實施，且抽檢論文為6000篇，問是否會超過預(yù)算？并說明理由.
【答案】（1）
；（2）若以此方案實施，不會超過預(yù)算.
【解析】
(1)先求出一篇學(xué)位論文初評被認定為“存在問題學(xué)位論文”的概率，再求出一篇學(xué)位論文復(fù)評被認定為“存在問題學(xué)位論文”的概率，再把它們相加即得解；（2）先求出
，再求出其最大值，比較最大值和預(yù)算的大小即得解.
（1）因為一篇學(xué)位論文初評被認定為“存在問題學(xué)位論文”的概率為
，
一篇學(xué)位論文復(fù)評被認定為“存在問題學(xué)位論文”的概率為
，
所以一篇學(xué)位論文被認定為“存在問題學(xué)位論文”的概率為
.
（2）設(shè)每篇學(xué)位論文的評審費為
元，則的可能取值為900，1500.
， 
，
所以
.
令
,
.
當
時，
，
在
單調(diào)遞增,
當
時，
，在
單調(diào)遞減,
所以的最大值為
.
所以實施此方案，最高費用為
（萬元）.
綜上，若以此方案實施，不會超過預(yù)算.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，左頂點為
，左焦點為
，點
在橢圓
上，直線
與橢圓
交于
， 
兩點，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）以
為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記
表示
，
中的最大值，如
．已知函數(shù)
，
．
（1）設(shè)
，求函數(shù)
在
上零點的個數(shù)；
（2）試探討是否存在實數(shù)
，使得
對
恒成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】不重合的兩條直線
，
和不重合的兩個平面
，
，下面的幾個命題：①若
，且
，則
；②若，與平面成等角，則；③若，
，且
，則；④若，，則
；⑤若，異面，且，均與平面和平行，則.在這5個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年，依托用戶碎片化時間的娛樂需求、分享需求以及視頻態(tài)的信息負載力，短視頻快速崛起；與此同時，移動閱讀方興未艾，從側(cè)面反應(yīng)了人們對精神富足的一種追求，在習(xí)慣了大眾娛樂所帶來的短暫愉悅后，部分用戶依舊對有著傳統(tǒng)文學(xué)底蘊的嚴肅閱讀青睞有加．
某讀書APP抽樣調(diào)查了非一線城市M和一線城市N各100名用戶的日使用時長（單位：分鐘），繪制成頻率分布直方圖如下，其中日使用時長不低于60分鐘的用戶記為“活躍用戶”．
（1）請?zhí)顚懸韵?/span>
列聯(lián)表，并判斷是否有99．5%的把握認為用戶活躍與否與所在城市有關(guān)？
活躍用戶 | 不活躍用戶 | 合計 | |
城市M | |||
城市N | |||
合計 |
（2）以頻率估計概率，從城市M中任選2名用戶，從城市N中任選1名用戶，設(shè)這3名用戶中活躍用戶的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（3）該讀書APP還統(tǒng)計了2018年4個季度的用戶使用時長y（單位：百萬小時），發(fā)現(xiàn)y與季度（
）線性相關(guān)，得到回歸直線為
，已知這4個季度的用戶平均使用時長為12.3百萬小時，試以此回歸方程估計2019年第一季度（
）該讀書APP用戶使用時長約為多少百萬小時．
附：
，其中
．
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
在
上為單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，且
，求證：對定義域內(nèi)的任意實數(shù)
，不等式
恒成立.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
