Question

【題目】關于直線m、n及平面、，下列命題中正確的個數是（ ）

①若，則 ②若，則

③若，則 ④若，則

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

①：根據線面的位置關系和線線關系進行判斷即可；

②：根據線面平行的性質進行判斷即可；

③：根據線面平行的性質定理、面面垂直的判定定理進行判斷即可；

④：根據面面垂直的性質定理進行判斷即可.

①：因為，所以直線m與平面沒有交點，而，所以直線m與直線n沒有交點，故兩直線的位置關系是平行或異面，故本命題不正確；

②：因為，所以直線m、n和平面沒有交點，故兩條直線可以相交、平行、異面，故本命題不正確；

③：因為，所以存在一個過直線m的平面與相交，設交線為，因此有，又因為，所以，由面面垂直的判定定理可得，，故本命題正確；

④：因為，所以只有當m與的交線垂直時，才能得到，故本命題不正確，因此只有一個命題正確.

故選：B