Question

【題目】給出下列幾個(gè)命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點(diǎn)O和三點(diǎn)A，B，C，則 =3 =2 是A，B，C三點(diǎn)共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一個(gè)
其中不正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對(duì)于①，命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0＞1，故錯(cuò)；
對(duì)于②，原命題的逆命題：“若a+b＞4且ab＞4“則“a＞2且b＞2”，比如a=1，b=5結(jié)論不成立，為假命題，正確；
對(duì)于③，空間任意一點(diǎn)O和三點(diǎn)A，B，C，若 =3 =2 ，則A，B，C三點(diǎn)共線，若A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)， =3 =2 不一定成立，故正確；
對(duì)于④，線性回歸方程y=bx+a對(duì)應(yīng)的直線不一定經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一個(gè)，故錯(cuò)．
故選：B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．