Question

已知命題P：A，B為兩定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|PA|+|PB|=k，則P點(diǎn)的軌跡為橢圓；命題q：雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y2=1有相同焦點(diǎn)，則下列命題為真命題的是（　　）

A．p∨（-q）

B．p∧q

C．（-p）∧（-q）

D．（-p）∨（-q）

Answer 1

分析：先判斷命題P與命題 q的真假，在根據(jù)復(fù)合命題真值表，判定復(fù)合命題的真假．

解答：解：根據(jù)橢圓的定義，當(dāng)K≤|AB|時(shí)，P點(diǎn)的軌跡不是橢圓，∴命題P為假命題；
∵雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±

34

，0），橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±

34

，0），∴命題q為真命題．
對(duì)A，￢q為假命題，∴PⅤ（￢q）為假命題；
對(duì)B，P∧q為假命題；
對(duì)C，￢q為假命題，∴（￢P）∧（￢q）為假命題；
對(duì)D，∵￢P為真命題，∴（￢p）Ⅴ（￢q）為真命題．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷及復(fù)合命題的真假判斷．利用復(fù)合命題真值表．