Question

已知命題P：A，B為兩定點，k為非零常數，若|PA|+|PB|=k，則P點的軌跡為橢圓；命題q：雙曲線與橢圓有相同焦點，則下列命題為真命題的是（ ）
A．p∨（-q）
B．p∧q
C．（-p）∧（-q）
D．（-p）∨（-q）

Answer 1

【答案】分析：先判斷命題P與命題 q的真假，在根據復合命題真值表，判定復合命題的真假．
解答：解：根據橢圓的定義，當K≤|AB|時，P點的軌跡不是橢圓，∴命題P為假命題；
∵雙曲線的焦點坐標是（±，0），橢圓的焦點坐標是（，0），∴命題q為真命題．
對A，￢q為假命題，∴PⅤ（￢q）為假命題；
對B，P∧q為假命題；
對C，￢q為假命題，∴（￢P）∧（￢q）為假命題；
對D，∵￢P為真命題，∴（￢p）Ⅴ（￢q）為真命題．
故選D
點評：本題考查命題的真假判斷及復合命題的真假判斷．利用復合命題真值表．