下列命題中正確的是 .
①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點(diǎn)共線;
②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點(diǎn),則這四條直線共面;
③空間中不共面的五個(gè)點(diǎn)一定能確定10個(gè)平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,則α內(nèi)的所有直線與a異面.
①②
【解析】在①中,因?yàn)?/span>P,Q,R三點(diǎn)既在平面ABC上,又在平面α上,所以這三點(diǎn)必在平面ABC與平面α的交線上,即P,Q,R三點(diǎn)共線,所以①正確.
在②中,因?yàn)?/span>a∥b,所以a與b確定一個(gè)平面α,而l上有A,B兩點(diǎn)在該平面上,所以l?α,即a,b,l三線共面于α;同理a,c,l三線也共面,不妨設(shè)為β,而α,β有兩條公共的直線a,l,所以α與β重合,即這些直線共面,所以②正確.
在③中,不妨設(shè)其中有四點(diǎn)共面,則它們最多只能確定7個(gè)平面,所以③錯(cuò).
在④中,由題設(shè)知,a與α相交,設(shè)a∩α=P,如圖,在α內(nèi)過點(diǎn)P的直線l與a共面,所以④錯(cuò).
陽光課堂課時(shí)作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（二）第一章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題p:若x>0,y>0,則xy>0,則p的否命題是( )
(A)若x>0,y>0,則xy≤0
(B)若x≤0,y≤0,則xy≤0
(C)若x,y至少有一個(gè)不大于0,則xy<0
(D)若x,y至少有一個(gè)小于或等于0,則xy≤0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)f(x)=(a+
)cosx是奇函數(shù),則常數(shù)a的值等于( )
(A)-1 (B)1 (C)-
(D)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（一）第一章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)全集U=R,A={x|y=
},B={y|y=2x,x∈R},則A∪B=( )
(A){x|x≥0} (B){x|0<x≤1}
(C){x|1<x≤2} (D){x|x>2}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知空間中有三條線段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直線AB與CD的位置關(guān)系是( )
(A)AB∥CD
(B)AB與CD異面
(C)AB與CD相交
(D)AB∥CD或AB與CD異面或AB與CD相交
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是正方體或四面體,P,Q,R,S分別是所在棱的中點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是( )
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
a,b,c是三條直線,α,β是兩個(gè)平面,b?α,c?α,則下列命題不成立的是( )
(A)若α∥β,c⊥α,則c⊥β
(B)“若b⊥β,則α⊥β”的逆命題
(C)若a是c在α內(nèi)的射影,a⊥b,則b⊥c
(D)“若b∥c,則c∥α”的逆否命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖,在四棱錐S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=
AB,E是SA的中點(diǎn).
(1)求證:平面BED⊥平面SAB.
(2)求直線SA與平面BED所成角的大小.
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