【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且 
，S20=17，則S30為（ ）
A.15
B.20
C.25
D.30
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【題目】函數f(x)的定義域D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數，求x的取值范圍．
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【題目】如圖所示，為一臺冷軋機的示意圖，冷軋機由若干對軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經過各對軋輥逐步減薄后輸出.（軋鋼過程中，鋼帶寬度不變，且不考慮損耗）
一對對軋輥的減薄率
.
（1）輸入鋼帶的厚度為
，輸出鋼帶的厚度為
，若每對軋輥的減薄率不超過
，問冷軋機至少需要安裝幾對軋輥？
（2）已知一臺冷軋機共有4對減薄率為的軋輥，所有軋輥周長均為
，若第
對軋輥有缺陷，每滾動一周在剛帶上壓出一個疵點，在冷軋機輸出的剛帶上，疵點的間距為
，易知
，為了便于檢修，請計算
，
，
.
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【題目】已知函數f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）為其反函數．
（1）求函數F（x）=g（x）﹣ax的單調區間；
（2）設直線l與f（x），g（x）均相切，切點分別為（x1 ， f（x1）），（x2 ， f（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．
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【題目】在等比數列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求數列{bn}的前n項的和；
（2）已知數列 
的前項的和為Sn ， 證明： 
．
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【題目】某政府機關在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級機關為了了解職工對政府機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作．
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【題目】某種產品特約經銷商根據以往當地的需求情況，得出如下該種產品日需求量的頻率分布直方圖．
⑴求圖中a的值，并估計日需求量的眾數；
⑵某日，經銷商購進130件該種產品，根據近期市場行情，當天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元。設當天需求量為
件（
），純利潤為S元．
①將S表示為的函數；②據頻率分布直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率。
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