【題目】下列說法正確的是___________
用一個平面截一個球,得到的截面是一個圓;
圓臺的任意兩條母線延長后一定交于一點;
有一個面為多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐;
若棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等,則該棱錐不可能是正六棱錐;
用斜二測畫法作出正三角形的直觀圖,則該直觀圖面積為原三角形面積的一半.
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【題目】下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中,錯誤的是( )
A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形
B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同
C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn , 且滿足4nSn=(n+1)2an(n∈N*).a1=1
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)設bn=
,數列{bn}的前n項和為Tn , 求證:Tn
.
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【題目】如圖所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=2,AA1=2,由頂點B沿棱柱側面(經過棱AA1)到達頂點C1,與AA1的交點記為M.求:
(1)三棱柱側面展開圖的對角線長;
(2)從B經M到C1的最短路線長及此時
的值.
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【題目】如圖,橢圓
的左、右焦點為
,
,右頂點為
,上頂點為
,若
,
與
軸垂直,且
.
![]()
(1)求橢圓的方程;
(2)過點
且不垂直與坐標軸的直線與橢圓交于
,
兩點,已知點
,當
時,求滿足
的直線
的斜率
的取值范圍.
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【題目】設橢圓
的離心率為
,已知但
在橢圓
上.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過右焦點
作斜率為的直線
與橢圓
交于
兩點,在
軸上是否存在點
,使得
成立?如果存在,求出
的取值范圍;如果不存在,請說明理由.
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【題目】設
,且f(x)=x有唯一解,
,xn+1=f(xn)(n∈N*).
(1)求實數a的值;
(2)求數列{xn}的通項公式;
(3)若
,數列b1,b2-b1,b3-b2,…,bn-bn-1是首項為1,公比為
的等比數列,記cn=anbn,求數列{cn}的前n項和Sn.
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