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若使不等式x²－4x＋3＜0和x²－6x＋8＜0同時成立的x值使得關于x的不等式2x²－9x＋a＜0也成立，則

[　　]

A．a＞9

B．a＝9

C．a≤9

D．0＜a≤9

答案：C
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區一模）對于函數f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+

)；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log

x，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍．
（3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=

(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問是否存在最大的常數m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數f（x）=（ax²+x+1）e^x．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值，并討論f（x）的單調性；
（2）當a=0時，是否存在實數m使不等式mx+1≥-x²+4x+1和2f（x）≥mx+1對任意x∈[0，+∞）恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數f（x）=（ax²+bx+c）e^x且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區間[0，1]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（II）當a=0時，是否存在實數m使不等式2f（x）+4xe^x≥mx+1≥-x²+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若使不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0同時成立的x值也滿足關于x的不等式2x²-9x+a＜0,則( )

A.a＜9 B.a=9 C.a≤9 D.a≥9

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