Question

已知

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

，…若

6+ a t

=6

a t

，（a，t均為正實數），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=

 

．

Answer 1

分析：觀察所給的等式，等號右邊是

2+ 2 3

，

3+ 3 8

，…第n個應該是

n+1+ n+1 (n+1) 2-1

，左邊的式子(n+1)

n+1 (n+1) 2-1

，寫出結果．

解答：解：觀察下列等式

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

，…
照此規律，第5個等式中：a=6，t=a²-1=35
a+t=41．
故答案為：41．

點評：本題考查歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數目與式子的個數之間的關系，本題是一個易錯題．