科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱
中，
，
,
．
（1）求證：
；
（2）問：是否在
線段上存在一點
，使得
平面
？
若存在，請證明；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）四棱錐
的底面是正方形，
，點E在棱PB上.若AB=
,
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）若E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點P，Q，R分別是棱AB，CC1，D1A1的中點．
（1）求證：
B1D^平面PQR；
（2）設二面角B1－PR－Q的大小為q，求|cosq|．
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中，
⊥面
，
，
上的點，且
⊥面
，
、
交于點
.
⊥
；
.
，
平面
平面PAC；
的大小.
，
是底
對角線的交點．
面
；
面
是圓
的直徑，點
在圓
，
交
，
平面
，
，
．
；
與平面
、
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
、
分別是
的中點，
．
；
與圓柱
，求
與面
所成角的正弦值．