Question

已知tan（π-a）=2，則

1

sinαcosα

=（　�。�

• A、

  5

  2

• B、

  7

  5

• C、-

  5

  2

• D、-

  7

  5

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出tanα的值，原式利用同角三角函數間基本關系弦化切后將tanα的值代入計算即可求出值．

解答： 解：∵tan（π-a）=-tanα=2，
∴tanα=-2，
則原式=

sin2α+cos2α

sinαcosα

=

tan2α+1

tanα

=

4+1

-2

=-

5

2

．
故選：C．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．