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已知x∈(0,
1
4
),則y=x
1-4x
的最大值為( 。
A、
1
6
B、
1
4
C、
3
18
D、
3
9
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式即可得出.
解答: 解:∵x∈(0,
1
4
),
∴y=x
1-4x
=
1
4
•2x•2x•(1-4x)
1
4
(
2x+2x+1-4x
3
)3
=
3
18
,當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
6
時取等號.
∴y=x
1-4x
的最大值為
3
18

故選:C.
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示為一簡諧振動的圖象,則下列判斷正確的是( 。
A、該質(zhì)點的振動周期為0.7s
B、該質(zhì)點的振幅為5cm
C、該質(zhì)點在0.1s和0.5s時振動速度最大
D、該質(zhì)點在0.3s和0.7s時的加速度為零

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
5
5
,則cos4α的值是( 。
A、
4
25
B、-
7
25
C、
12
25
D、-
18
25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若θ為銳角,求y=3cosθ•sin2θ的最大值是(  )
A、3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知條件p:x2-2x-3<0,條件q:x>a,若p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍為( 。
A、a>3B、a≥3
C、a<-1D、a≤-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan(π-a)=2,則
1
sinαcosα
=( 。
A、
5
2
B、
7
5
C、-
5
2
D、-
7
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m=(x+3)(x+7),n=(x+4)(x+6),則m,n的大小關(guān)系為(  )
A、m<nB、m=n
C、m>nD、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若有窮數(shù)列{an}滿足:a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i是正整數(shù),且1≤i≤n)就稱數(shù)列{an}為對稱數(shù)列.
(1)已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列,且b1,b2,b3,b4成等差數(shù)列,b1=2,b4=11,試寫出數(shù)列{bn}的每一項;
(2)已知數(shù)列{cn}是項數(shù)為2k-1(k>1)的對稱數(shù)列,且ck,ck+1,ck+2,…,c2k-1構(gòu)成首項為50,公差為-4的等差數(shù)列,數(shù)列{cn}的前2k-1項和為s2k-1,問k為何值時s2k-1取得最大值,最大值為多少?
(3)對于給定的正整數(shù)m>1,試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列,使得1、3、5、…、2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項,當(dāng)m≥1500時,試求其中一個數(shù)列的前2014項和s2014

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A既是分式不等式
1
x-3
<1的解集,又是一元二次不等式x2+ax+b>0的解集.
(1)求集合A;
(2)求實數(shù)a,b的值.

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同步練習(xí)冊答案
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