Question

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

• A、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
• B、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
• C、由平面三角形的性質，推測空間四面體性質
• D、在數列{a_n}中a1=1，an=

  1

  2

  (an-1+

  1

  an-1

  )(n≥2)，由此歸納出{a_n}的通項公式

Answer 1

分析：演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結論的推理．其形式在高中階段主要學習了三段論：大前提、小前提、結論，由此對四個命題進行判斷得出正確選項．

解答：解：A選項“高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人”是歸納推理；故錯；
B選項是演繹推理，大前提是“兩條直線平行，同旁內角互補，”，小前提是“∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角”，結論是“∠A+∠B=180°”，故正確；
C選項“由平面三角形的性質，推出空間四邊形的性質”是類比推理；故錯；
D選項“在數列{a_n}中，a₁=1，an=

1

2

(an-1+

1

an-1

)(n≥2)，通過計算a₂，a₃，a₄由此歸納出{a_n}的通項公式”是歸納推理．故錯．
綜上得，B選項正確
故選B．

點評：本題考點是進行簡單的演繹推理、數列的應用等，解題的關鍵是熟練掌握演繹推理的定義及其推理形式，演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結論的推理．演繹推理主要形式有三段論，其結構是大前提、小前提、結論．