【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為y,觀影人數(shù)記為x,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實(shí)線分別為調(diào)整后y與x的函數(shù)圖象,給出下列四種說法,①圖(2)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并提高成本;②圖(2)對(duì)應(yīng)的方案是:保持票價(jià)不變,并降低成本;③圖(3)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并保持成本不變;④圖(3)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并降低成本.其中,正確的說法是( )
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A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的焦距為
,斜率為
的直線與橢圓交于
兩點(diǎn),若線段
的中點(diǎn)為
,且直線
的斜率為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若過左焦點(diǎn)
斜率為
的直線
與橢圓交于點(diǎn)
為橢圓上一點(diǎn),且滿足
,問:
是否為定值?若是,求出此定值,若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:
,
;命題q:方程
表示雙曲線.
⑴若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
⑵若命題“
”為真命題,“
”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,
.點(diǎn)D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的中點(diǎn),PA=AC=4,AB=2.
(Ⅰ)求證:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C-EM-N的正弦值;
(Ⅲ)已知點(diǎn)H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為
,求線段AH的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
,若直線
的極坐標(biāo)方程為
曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)).
(1)求直線
和曲線
的普通方程;
(2)設(shè)直線
和曲線
交于
兩點(diǎn),求![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
過點(diǎn)
,其參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),以
為極點(diǎn),
軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)求已知曲線
和曲線
交于
兩點(diǎn),且
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為打入國際市場,決定從
,
兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)
項(xiàng)目類別 | 年固定成本 | 每件產(chǎn)品成本 | 每件產(chǎn)品銷售價(jià) | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) |
| 20 |
| 10 | 200 |
| 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),
為待定常數(shù),其值由生產(chǎn)
產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定,預(yù)計(jì)
.另外,年銷售
件
產(chǎn)品時(shí)需上交
萬美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)
,
兩種產(chǎn)品的年利潤
、
與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)
之間的函數(shù)關(guān)系,并指明其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請(qǐng)你做出規(guī)劃.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年1月1日,我國實(shí)行全面二孩政策,同時(shí)也對(duì)婦幼保健工作提出了更高的要求.某城市實(shí)行網(wǎng)格化管理,該市婦聯(lián)在網(wǎng)格1與網(wǎng)格2兩個(gè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)抽取12個(gè)剛滿8個(gè)月的嬰兒的體重信息,體重分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(單位:斤,2斤
1千克),體重不超過
千克的為合格.
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(1)從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2分別隨機(jī)抽取2個(gè)嬰兒,求網(wǎng)格1至少有一個(gè)嬰兒體重合格且網(wǎng)格2至少有一個(gè)嬰兒體重合格的概率;
(2)婦聯(lián)從網(wǎng)格1內(nèi)8個(gè)嬰兒中隨機(jī)抽取4個(gè)進(jìn)行抽檢,若至少2個(gè)嬰兒合格,則抽檢通過,若至少3個(gè)合格,則抽檢為良好,求網(wǎng)格1在抽檢通過的條件下,獲得抽檢為良好的概率;
(3)若從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2內(nèi)12個(gè)嬰兒中隨機(jī)抽取2個(gè),用
表示網(wǎng)格2內(nèi)嬰兒的個(gè)數(shù),求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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