Question

把函數(shù)y=-3cos的圖象向右平移m（m＞0）個單位，設(shè)所得圖象的解析式為y=f（x），則當(dāng)y=f（x）是偶函數(shù)時(shí)，m的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的圖象的平移法則先求得y=f（x）=-3cos（2x+）由y=f（x）是偶函數(shù)時(shí)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可得，在對稱軸y軸處將取得函數(shù)的最值可得f（0）=±3，解出m，結(jié)合選項(xiàng)可求
解答：解：把函數(shù)y=-3cos（2x的圖象向右平移m（m＞0）個單位，
所得圖象的解析式為y=f（x）=-3cos（2x+）
當(dāng)y=f（x）是偶函數(shù)時(shí)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可得，在對稱軸y軸處將取得函數(shù)的最值
∴f（0）=-3cos（-2m+）=±3即-2m+，k∈Z
則-，k∈Z結(jié)合選項(xiàng)可得，當(dāng)k=0時(shí)，m=
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的圖象的平移法則：左加右減，要注意所要加（或減）的量是在x上，這也是平常考生的容易出現(xiàn)錯誤的地方．還考查了偶函數(shù)的性質(zhì)（在對稱軸y軸處將取得函數(shù)的最值）的應(yīng)用，靈活應(yīng)用該性質(zhì)可以簡化運(yùn)算．