Question

【題目】已知函數.

（1）若，解不等式；

（2）若不等式的解集包含，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）通過對的范圍討論，得到 的表達式，得出相應的不等式組的解集，再取并集可得所求的解集；

（2）通過對的范圍討論，得到 的表達式，根據題意列出關于的不等式組，再對各不等式組的解集求并集，可求出的范圍.

（1）當時，，
當時，由≥4得，解得；
當時，≥4，無解；
當≥1時，由≥4得解得，
∴≥4的解集為；
（2）∵時，∴，要使不等式的解集包含，則

當時，，要使不等式的解集包含，

此時則需滿足，此時滿足題意；

當時，由在上恒成立，且，

得，解得，此時滿足題意；

當時，，由在上恒成立，

此時則需滿足，此時無解；

故滿足條件的的取值范圍為.