【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按照干支順序相配，構成了“干支紀年法”，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅
癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60為一個周期，周而復始，循環記錄.按照“干支紀年法”，中華人民共和國成立的那年為己丑年，則2013年為（ ）
A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業打算處理一批產品，這些產品每箱100件，以箱為單位銷售.已知這批產品中每箱出現的廢品率只有
或者
兩種可能，兩種可能對應的概率均為0.5.假設該產品正品每件市場價格為100元，廢品不值錢.現處理價格為每箱8400元，遇到廢品不予更換.以一箱產品中正品的價格期望值作為決策依據.
（1）在不開箱檢驗的情況下，判斷是否可以購買；
（2）現允許開箱，有放回地隨機從一箱中抽取2件產品進行檢驗.
①若此箱出現的廢品率為，記抽到的廢品數為
，求的分布列和數學期望；
②若已發現在抽取檢驗的2件產品中，其中恰有一件是廢品，判斷是否可以購買.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校興趣小組在如圖所示的矩形區域
內舉行機器人攔截挑戰賽，在
處按
方向釋放機器人甲，同時在
處按某方向釋放機器人乙，設機器人乙在
處成功攔截機器人甲．若點在矩形區域內（包含邊界），則挑戰成功，否則挑戰失敗．已知
米，為
中點，機器人乙的速度是機器人甲的速度的2倍，比賽中兩機器人均按勻速直線運動方式行進，記與
的夾角為
．
（1）若
，
足夠長，則如何設置機器人乙的釋放角度才能挑戰成功？（結果精確到
）；
（2）如何設計矩形區域的寬的長度，才能確保無論的值為多少，總可以通過設置機器人乙的釋放角度使機器人乙在矩形區域內成功攔截機器人甲？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計算方法:夾在兩個平行平面之間的幾何體,如果被平行于這兩個平面的任何平面所截,截得的截面面積是截面高（不超過三次）的多項式函數,那么這個幾何體的體積,就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一.即:
,式中
,
,
,
依次為幾何體的高,下底面積,上底面積,中截面面積.如圖,現將曲線
與直線
及
軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉一周得到一個幾何體.利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積
( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，且
，平面
平面，
，點
為線段
的中點，點
是線段
上的一個動點.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）當點是線段上的中點時，求二面角
的平面角的余弦值.
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【題目】正整數數列
滿足
（p，q為常數），其中
為數列的前n項和．
(1)若
，
，求證：是等差數列；
(2)若數列為等差數列，求p的值；
(3)證明：
的充要條件是
．
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【題目】某大學為了解學生對學校食堂服務的滿意度，隨機調查了50名男生和50名女生，每位學生對食堂的服務給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯表.經計算
的觀測值
，則可以推斷出（ ）
滿意 | 不滿意 | |
男 | 30 | 20 |
女 | 40 | 10 |
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為
B.調研結果顯示，該學校男生比女生對食堂服務更滿意
C.有95%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異
D.有99%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異
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