觀察下列式子：
,…,根據(jù)以上
式子可以猜想：
_________;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對(duì)大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：
…
…
根據(jù)上述分解規(guī)律，若
，
的分解中最小的正整數(shù)是21，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式——阿貝爾公式：
a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝ ；
（Ⅱ）Ln＝ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=
(n∈N*)的第二步中,當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差等于 .
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，…，
，故答案為：
通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關(guān)于正數(shù)
滿足的不等式是
.
”、“ 
”、“ 
”均成立.則
.
所用的最合適的方法是 .