觀察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此規律，第n個等式為________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在數列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數列(Sn表示數列{an}的前n項和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對所有的有序正整數對(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)= ;f(n,2)= .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在如下數表中,已知每行、每列中的數都成等差數列,
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
| 第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
| 第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
| 第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
| … | … | … | … | … |
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它的第8個數可以是 。
，則n＝k＋1時左端在n＝k時的左端加上________．
,…,根據以上
_________; 
的解”有如下解題思路：設
，則
在
上單調遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解集為 ．
(x>0),觀察:f1(x)=f(x)=
,f3(x)=f(f2(x))=
,故fn(x)= .