已知向量
，
，
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在
中,
分別是角
的對邊,
,
,
若
，求
的大小.
（1）遞減區(qū)間是
. （2）
.
解析試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及三角函數(shù)公式，將
化簡為
，確定得到遞減區(qū)間.
（2）由和
求得
，利用三角函數(shù)同角公式得
或
.
注意討論兩種情況只有，求得
，再求
，應(yīng)用正弦定理得解.
試題解析：（1）
4分
所以遞減區(qū)間是. 5分
（2）由和得: 6分
若，而
又,所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/8/1rgnt2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
若，同理可得：
，顯然不符合題意，舍去. 9分
所以
10分
由正弦定理得:
12分
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，三角函數(shù)同角公式，兩角和的三角函數(shù)，正弦余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若
，
，a＝2
，且
·
＝
．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）設(shè)△
的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
為銳角，
，
，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，角C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
的內(nèi)角
,
,
所對的邊長分別為
,
,
,且
,
．
（1）當(dāng)
時,求的值；
（2）當(dāng)的面積為
時,求
的值．
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中，角
的對邊分別為
且
.
;
，求
中,角
所對的邊分別為
,已知
,
,
,求
.
中，
，
，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn), 求:
的值和中線
的長
b.求角A的大小．