Question

【題目】如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：以C為原點，CA為x軸，CC1為y軸，CB為z軸，建立空間直角坐標系，
∵CA=2CB，CC1=3CB，∴設CB=1，
得B（0，0，1），C1（0，3，0），A（2，0，0），B1（0，3，1），
=（0，3，﹣1）， =（﹣2，3，1），
cos＜ ， ＞= = = ．
∴直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為 ．
故選：A．

【考點精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關知識點，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則才能正確解答此題．