Question

在中,角所對的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當取得最大值時,請判斷的形狀．

Answer 1

(1)(2)等邊三角形

試題分析：(1)根據已知條件,可利用正弦定理變形解決;
(2)中有兩個角都是未知的,所以得利用第(1)的結論換掉其中一個角,比如,接下來中只含有角,利用余弦差角公式以及輔助角公式可化簡該式,從而根據結果分析出三角形的形狀．
(1)由結合正弦定理變形得:  
從而,,  
∵,∴;
(2)由(1)知  
則 
∵, ∴ 
當時,取得最大值1,  此時,．
故此時為等邊三角形