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(2013•重慶)在△ABC中,內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的最值.
(1)    (2)3
(1)由余弦定理得:cosA===﹣
∵A為三角形的內角,∴A=
(2)由(1)得sinA=,由正弦定理得:b=,csinA=asinC及a=得:
S=bcsinA=•asinC=3sinBsinC,
則S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)=3cos(B﹣C),
則當B﹣C=0,即B=C==時,S+3cosBcosC取最大值3.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長.

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在銳角中,分別為角所對的邊,且
(1)試求角的大小;   
(2)若,且的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,已知.
(1)求角的值;
(2)若的邊,求邊的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2014·宜昌模擬)在△ABC中,若=,則B的值為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的內角所對的邊分別為.若=2,=1, =2,則這樣的三角形有           (   )
A.只有一個B.有兩個C.不存在D.無數個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)在中,a,b,c分別是內角A,B,C所對的邊,
(1)求角C;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且滿足
(1) 求角的大小;
(2) 當取得最大值時,請判斷的形狀.

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同步練習冊答案
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