Question

（2008•崇明縣二模）方程log₂（9^x-5）=2+log₂（3^x-2）的解為

1

．

Answer 1

分析：可先將2+log₂（3^x-2）化為對數，利用對數的性質，即可將問題轉化為一元二次方程問題，求出方程的解，注意驗證解得x的值．

解答：解：由題意可知：方程log₂（9^x-5）=2+log₂（3^x-2）
化為：log₂（9^x-5）=log₂4（3^x-2）
即9^x-5=4×3^x-8
解得x=0或x=1；
x=0時方程無意義，所以方程的解為x=1．
故答案為1．

點評：本題考查的是對數方程問題．在解答的過程當中充分體現了函數與方程的思想注意，解方程的思想．注意隱含條件的利用，值得同學們體會和反思．