Question

已知向量，。
（1）若m·n=1，求cos（-x）的值；
（2）記f（x）=m·n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍。

Answer 1

解：（1）

∵
∴

。
（2））∵（2a-c）cosB=bcosC，
由正弦定理得（2sinA-sinC）· cosB=sinBcosC
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
∴2sinAcosB=sin（B+C），
∵A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0
∴
∴
∴，
又
∴
故函數(shù)f（A）的取值范圍是。