Question

（本小題滿分13分）

已知向量m=n=.

（1）若m·n=1,求的值；

（2）記函數f(x)= m·n，在中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足求f(A)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1） ；

（2）函數f(A)的取值范圍是

【解析】本試題主要是考查了正弦定理和三角不等式的求解，求解值域的綜合運用。

（1）∵m·n=1

即，因此得到的值。

（2）∵

  由正弦定理得，得到角B，然后又∵f(x)= m·n＝，得到值域

解：（1）∵m·n=1

即   ……………………2分

即

∴……………………4分

∴  …………6分

（2）∵

  由正弦定理得[來源:Zxxk.Com] ……………………7分

  ∴

  ∴       ………………8分

  ∵

  ∴……………………9分

  ∴      ………………10分

∴……………………11分

∴

 ∴     …………………12分

又∵f(x)= m·n＝

∴

∴

  故函數f(A)的取值范圍是      …………………13分