Question

11、若不共線的三點到平面α的距離相等，則該三點確定的平面β與α之間的關系是（　　）

A、平行

B、相交

C、平行或相交

D、以上都不對

Answer 1

分析：分兩種情況分析，一是三點在平面β的同側，則平面圖形的邊的關系來判斷，二是三點在平面的異側，作圖即可．

解答：解：當三點在平面β的同側時，由點A，B，C到平面β的距離相等，
設到β的點為 D，E，F；
則有構成三個長方形ABED，BCFE，CADB，
于是就有AB∥DE，BC∥EF，
因為兩相交直線平行，
所以α∥β
當三點在平面β的異側時，如圖所示也成立．
故選C

點評：本題主要考查分類討論和空間位置關系可用作圖來說明問題．