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【題目】如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上，點在上，且對角線過點，已知米，米.

（1）要使矩形的面積大于50平方米，則的長應在什么范圍？

（2）當的長為多少米時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值.

【答案】(1) (2) 的長為4米時，矩形的面積最小，最小值為48平方米.

【解析】

（1）設，則，利用平行線分線段成比例可表示出，則，利用，解不等式求得結果；（2）由（1）知，利用基本不等式求得最小值，同時確定等號成立條件求得.

（1）設的長為米，則米

由矩形的面積大于得：

又，得：，解得：或

即長的取值范圍為：

（2）由（1）知：矩形花壇的面積為：

當且僅當，即時，矩形花壇的面積取得最小值

故的長為米時，矩形的面積最小，最小值為平方米

練習冊系列答案

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①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差
④甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差
其中根據莖葉圖能得到的正確結論的編號為（）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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（1）求第七組的頻數；

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A.5
B.6
C.7
D.8

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