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有5支竹簽，編號分別為1，2，3，4，5，從中任取3支，以X表示取出竹簽的最大號碼，則EX的值為 .

4.5

試題分析：解：從中任取3支共有10種不同的取法，由題意可得：X可能取得數值為：3，4，5，當X=3時表示取出竹簽的最大號碼為3，其包含的事件有1個，所以P（X=3）=

，當X=4時表示取出竹簽的最大號碼為4，其包含的事件有3個，所以P（X=4）=

，當X=5時表示取出竹簽的最大號碼為5，其包含的事件有6個，所以P（X=5）=

，所以EX=3×

+4×

5×

=4.5．故答案為4.5
點評：本題主要考查離散型隨機變量的期望，以及古典概率模型．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某地區為了了解70～80歲老人的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了50位老人進行調查．下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表：

序號i	分組(睡眠時間)	組中值(G_i)	頻數(人數)	頻率(F_i)
1	[4,5)	4.5	6	0.12
2	[5,6)	5.5	10	0.20
3	[6,7)	6.5	20	0.40
4	[7,8)	7.5	10	0.20
5	[8,9]	8.5	4	0.08

在上述統計數據的分析中，一部分計算見程序框圖，則輸出的S的值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次取一只，有放回的抽取三次，
求：（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率；
（3）3只球顏色全不相同的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了考察某種中藥預防流感效果，抽樣調查40人，得到如下數據：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
（1）根據以上數據建立

列聯表；
（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？
參考

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大學高等數學老師這學期分別用

兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分數和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）。現隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績為86分的同學至少有一個被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規定：成績不低于85分的為優秀，請填寫下面的

列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”

	甲班	乙班	合計
優秀
不優秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：

其中

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為

，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知服從正態分布

的隨機變量，在區間

和

內取值的概率分別為

，

和

．某大型國有企業為

名員工定制工作服，設員工的身高（單位：

）服從正態分布

，則適合身高在

范圍內員工穿的服裝大約要定制（）

A．

套

B．

套

C．

套

D．

套

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某5個同學進行投籃比賽，已知每個同學投籃命中率為

，每個同學投籃2次，且投籃之間和同學之間都沒有影響.現規定：投中兩個得100分，投中一個得50分，一個未中得0分，記

為5個同學的得分總和，則

的數學期望為（）

A．400

B．200

C．100

D．80

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

哈爾濱市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，得到如下的

列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為

。

	優秀	非優秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：

。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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