【題目】已知函數f（x）=x2﹣（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）當m=1時，解關于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解關于x的不等式f（x）＞0．
【答案】
（1）解：當m=1時，x（x2﹣3x+2）≤0，即x（x﹣1）（x﹣2）≤0，{x|x≤0或1≤x≤2}；
（2）解：不等式可化為（x﹣2m）（x﹣1）＞0，
當 
時，解集為{x|x＜2m，或x＞1}；
當 
時，解集為{x|x≠1}；
當 
時，則不等式的解集為{x|x＜1，或x＞2m}
【解析】（1）當m=1時，x（x2﹣3x+2）≤0，即x（x﹣1）（x﹣2）≤0，即可得出結論；（2）不等式可化為（x﹣2m）（x﹣1）＞0，分類討論，即可得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如表所示：
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．
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【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3
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【題目】設橢圓C： 
=1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為 
的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．
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【題目】某矩形花壇ABCD長AB=3m，寬AD=2m，現將此花壇在原有基礎上有拓展成三角形區域，AB、AD分別延長至E、F并使E、C、F三點共線． 
（1）要使三角形AEF的面積大于16平方米，則AF的長應在什么范圍內？
（2）當AF的長度是多少時，三角形AEF的面積最小？并求出最小面積．
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【題目】10.已知{an}是正數組成的數列，a1=1，且點( 
，an+1)(n∈N*)在函數y=x2+1的圖象上.
（1）求數列{an}的通項公式.
（2）若數列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+ 
，求證：bn·bn+2< 
.
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【題目】已知橢圓
中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過
三點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)在直線
上任取一點
,連接
,分別與橢圓
交于
兩點,判斷直線
是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.
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【題目】已知數列{an}中，a1=1，前n項和Sn= 
an ．
（1）求a2 ， a3 ， 及{an}的通項公式．
（2）求{ 
}的前n項和Tn ， 并證明：1≤Tn＜2．
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