【題目】設橢圓C： 
=1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為 
的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．
【答案】
（1）解：將點（0，4）代入橢圓C的方程得 
=1，∴b=4，
由e= 
= 
，得1﹣ 
= 
，∴a=5，
∴橢圓C的方程為 
=1
（2）解：過點（3，0）且斜率為 
的直線為y= （x﹣3），
設直線與橢圓C的交點為A（x1，y1），B（x2，y2），
將直線方程y= （x﹣3）代入橢圓C方程，整理得x2﹣3x﹣8=0，
由韋達定理得x1+x2=3，
y1+y2= （x1﹣3）+ （x2﹣3）= （x1+x2）﹣ 
=﹣ 
．
由中點坐標公式AB中點橫坐標為 
，縱坐標為﹣ 
，
∴所截線段的中點坐標為（ ，﹣ ）
【解析】（1）橢圓C： 
=1（a＞b＞0）過點（0，4），可求b，利用離心率為 ，求出a，即可得到橢圓C的方程；（2）過點（3，0）且斜率為 的直線為y= （x﹣3），代入橢圓C方程，整理，利用韋達定理，確定線段的中點坐標．
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【題目】為了了解小學生近視情況，決定隨機從同一個學校二年級到四年級的學生中抽取60名學生檢測視力，其中二年級共有學生2400人，三年級共有學生2000人，四年級共有學生1600人，則應從三年級學生中抽取的學生人數為（ �。�
A.24
B.20
C.16
D.18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：
（Ⅰ）BC邊上高線AH所在直線的方程；
（Ⅱ）若直線l過點B且橫、縱截距互為相反數，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
中心在原點，焦點在
軸上， 
、
分別為上、下焦點，橢圓的離心率為
， 
為橢圓上一點且
．
（1）若
的面積為
，求橢圓
的標準方程；
（2）若
的延長線與橢圓
另一交點為
，以
為直徑的圓過點
， 
為橢圓上動點，求
的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）當m=1時，解關于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解關于x的不等式f（x）＞0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似地服從正態(tài)分布N（70，100）．已知成績在90分以上的學生有12人．
（1）試問此次參賽學生的總數約為多少人？
（2）若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)，試問此次競賽成績?yōu)閮?yōu)的學生約為多少人？
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