Question

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：由邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折成120°的二面角，知四面體A-BCD的外接球半徑R=，B、D與球心所成的球心角n=120°，由此能求出B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離．
解答：解：∵邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折成120°的二面角，
∴四面體A-BCD的外接球半徑R=，
B、D與球心所成的球心角n=120°，
∴B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離
d==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意球半徑的求法和二面角的應(yīng)用．