Question

已知公差不為零的等差數列中，，且成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令（），求數列的前項和.

Answer 1

（Ⅰ）  （Ⅱ）

試題分析：解：（Ⅰ）設數列的公差為.                         
解得：或（舍），                
                         
（Ⅱ）                  
點評：對于求一般數列的通項公式或前n項和時，常用方法有：錯位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分，本題在求數列的前n項和時，就用到裂變法。