Question

數(shù)列{a_n}是公比為的等比數(shù)列，且1-a₂是a₁與1+a₃的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為S_n；數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=8，其前n項(xiàng)和T_n滿足T_n=n·b_n+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與了S_n的大小．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）由題意，即
解得，∴                                     2分
又，即                          4分
解得 或（舍）∴                         6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知                                   7分
∴          ①                         9分
又，                11分
∴  ② 12分
由①②可知                               13分
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)列的特點(diǎn)，結(jié)合裂項(xiàng)法來求和，屬于中檔題。