（09年山東猜題卷）某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響. 已知某學(xué)生選修甲
而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概
率是0.88，用
表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.
（I）記“函數(shù)
為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解析：設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z
依題意得
…………4分
（1）若函數(shù)
為R上的偶函數(shù)，則
=0 …………5分
當(dāng)=0時，表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒選.
=0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24
∴事件A的概率為0.24 …………8分
（2）依題意知的的取值為0和2由（1）所求可知
P（=0）=0.24 P（=2）=1- P（=0）=0.76
則的分布列為
| 0 | 2 |
P | 0.24 | 0.76 |
∴的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.24+2×0.76=1.52 …………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）已知曲線
；
（1）由曲線
上任一點(diǎn)
向
軸作垂線，垂足為
，點(diǎn)
分
所成的比為
。問：點(diǎn)的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；
（2）如果直線
的斜率為
，且過點(diǎn)
，直線交曲線于
，
兩點(diǎn)，又
，求曲線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）在△ABC中角A、B、C的對邊分別為
設(shè)向量
(1) 求
的取值范圍;
（2）若
試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在直線
上。
⑴求
和
的值；
⑵求數(shù)列
的通項(xiàng)和
；
⑶ 設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）已知函數(shù)
求：
（I）求證：函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
中心對稱，并求
的值；
（II）設(shè)
，且1＜a1＜2，求證
+…+
＜2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底邊長為1，高為h(h>3)，點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動，到底面ABC的距離為x，
且AM與側(cè)面BCC1所成的角為α；
（Ⅰ）若α在區(qū)間
上變化，求x的變化范圍；
（Ⅱ）若
所成的角.
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