【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r期的偉大數(shù)學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知離心率為
的橢圓
，
經(jīng)過拋物線
的焦點
，斜率為1的直線
經(jīng)過
且與橢圓交于
兩點．
（1）求
面積；
（2）動直線
與橢圓有且僅有一個交點，且與直線
，
分別交于
兩點，且
為橢圓的右焦點，證明
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線L的參數(shù)方程為：
，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求直線l與曲線C交點的極坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直四棱柱
的棱長均相等，且BAD=60，M是側(cè)棱DD1的中點，N是棱C1D1上的點．
（1）求異面直線BD1和AM所成角的余弦值；
（2）若二面角
的大小為
，，試確定點N的位置．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示校情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)
天每天新增感染人數(shù)不超過
人”，根據(jù)連續(xù)天的新增病例數(shù)計算，下列各項選項中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）
①平均數(shù)
；
②標(biāo)準(zhǔn)差
；
③平均數(shù)；且標(biāo)準(zhǔn)差；
④平均數(shù)；且極差小于或等于
；
⑤眾數(shù)等于
且極差小于或等于
.
A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在兩個不同零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，抽取了近期兩人
次數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成績(分) |
|
|
|
|
|
乙的成績(分) |
|
|
|
|
|
(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選誰合適?請說明理由.
(2)若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩種答題方案：
方案一：每人從道備選題中任意抽出
道，若答對，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.
方案二：每人從道備選題中任意抽出
道，若至少答對其中
道，則可參加復(fù)賽，否則被潤汰.
已知學(xué)生甲、乙都只會道備選題中的
道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進(jìn)人復(fù)賽的可能性更大?并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現(xiàn)，給經(jīng)濟(jì)運行帶來明顯影響，住宿餐飲、文體娛樂、交通運輸、旅游等行業(yè)受疫情影響嚴(yán)重.隨著復(fù)工復(fù)產(chǎn)的有序推動，我市某西餐廳推出線上促銷活動：
A套餐（在下列食品中6選3）
西式面點：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；
中式面點：豆包、桂花糕
B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.
復(fù)工復(fù)產(chǎn)后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
A套餐 | 11 | 12 | 14 | 18 | 22 | 19 | 23 |
B套餐 | 6 | 13 | 15 | 15 | 37 | 20 | 41 |
（1）根據(jù)該西餐廳上面一周A、B兩種套餐的銷售情況，結(jié)合兩種套餐的平均銷售量和方差，評價兩種套餐的銷售情況（不需要計算，只給出結(jié)論即可）；
（2）如果該西餐廳每種套餐每日銷量少于20份表示業(yè)績“一般”，銷量大于等于20份表示業(yè)績“優(yōu)秀”，求該西餐廳在這一周內(nèi)B套餐連續(xù)兩天中至少有一天銷量業(yè)績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的概率；
（3）某顧客購買一份A套餐，求她所選的面點中所含中式面點個數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)了一批零件，從中隨機(jī)抽取100個作為樣本，測出它們的長度（單位：厘米），按數(shù)據(jù)分成
，
，
，
，
5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.以這100個零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率.
（1）估計該工廠生產(chǎn)的這批零件長度的平均值（同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）；
（2）規(guī)定零件長度在區(qū)間
內(nèi)的零件為優(yōu)等品，從這批零件中隨機(jī)抽取3個，記抽到優(yōu)等品的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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