Question

【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現，給經濟運行帶來明顯影響，住宿餐飲、文體娛樂、交通運輸、旅游等行業受疫情影響嚴重.隨著復工復產的有序推動，我市某西餐廳推出線上促銷活動：

A套餐（在下列食品中6選3）

西式面點：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；

中式面點：豆包、桂花糕

B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.

復工復產后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
A套餐	11	12	14	18	22	19	23
B套餐	6	13	15	15	37	20	41

（1）根據該西餐廳上面一周A、B兩種套餐的銷售情況，結合兩種套餐的平均銷售量和方差，評價兩種套餐的銷售情況（不需要計算，只給出結論即可）；

（2）如果該西餐廳每種套餐每日銷量少于20份表示業績“一般”，銷量大于等于20份表示業績“優秀”，求該西餐廳在這一周內B套餐連續兩天中至少有一天銷量業績為“優秀”的概率；

（3）某顧客購買一份A套餐，求她所選的面點中所含中式面點個數X的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）根據所給數據可知B套餐平均銷量高于A套餐，但是A套餐銷售情況比B套餐更穩定，波動性小；（2）；（2）分布列見解析，1.

【解析】

（1）本題可以通過結合題目所給數據判斷出B套餐與A套餐的平均銷量以及銷量波動性之間的關系，

（2）首先可結合題意得出共有六種可能事件，然后找出滿足題目要求的事件共有三種，二者相除，即可得出結果，

（3）本題首先可以結合題意得出的可能數目為、、，然后計算出每一種情況下對應的概率，即可畫出分布列并求出數學期望.

（1）根據所給數據可知B套餐平均銷量高于A套餐，但是A套餐銷售情況比B套餐更穩定，波動性小；

（2）設一周內B套餐連續兩天中至少有一天銷量業績“優秀” 為事件C

結合題意，一共有六種可能事件，

分別是：、、、、、（每個數字代表對應的星期幾），

因為銷量大于等于20份表示業績“優秀”，

所以星期五、星期六以及星期日的業績為“優秀”，

故滿足事件C的要求的可能事件有：、、，

則，

（3）由題意可知，的可能數目為、、，

當時，；

當時，；

當時，，

故X的分布列為：

	0	1	2

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