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如圖所示,已知四棱錐中,底面為正方形,側面為正三角形,且平面底面中點,求證:
(1)平面;    (2)平面平面
 
證明見解析
如圖,(1)連接,又中點,.而平面平面平面
 
(2)由平面底面,則平面,又平面,則中點,為正三角形,,故平面,又平面平面平面
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線相交于
求證:平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,為正方形,平面,過且垂直于的平面分別交.求證:
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知是各棱長為5的正三棱柱,,分別是,的中點,則平面與平面的距離為多少

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正方體中,分別是棱的中點,試作出經過的正方體的截面圖,并說明截面的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若空間中有四個點,則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的                                                     (     )
A.充分非必要條件;B.必要非充分條件;C.充要條件;D.非充分非必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=1,PB=PC=
2
,則點P到平面ABC的距離為(  )
A.
2
2
B.
2
C.
6
6
D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知空間四邊形中,分別是上的點,且直線交于點,求證三點共線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知是邊長為的正三角形所在平面外一點,
分別是中點,
(1)求證: 為異面直線的公垂線段
(2)求異面直線的距離.

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同步練習冊答案
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