【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的方程是
，圓
的參數方程是
為參數)，以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）分別求直線
和圓
的極坐標方程；
（2）射線
（其中
）與圓
交于
兩點，與直線
交于點
，射線
與圓
交于
兩點，與直線
交于點
，求
的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量(萬噸) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸方程
＝
x＋
；
(2)利用(1)中所求出的直線方程預測該地2018年的糧食需求量．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）用定義證明函數
在
上是增函數；
（2）探究是否存在實數
，使得函數
為奇函數？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，解不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次電影展映活動中，展映的影片有科幻片和文藝片兩種類型，統計一隨機抽樣調查的樣本數據顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，女性觀眾中有
的選擇文藝片，選擇文藝片的觀眾中男性觀眾和女性觀眾一樣多.
（Ⅰ）根據以上數據完成下列
列聯表
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為選擇影片類型與性別有關？
附：
| … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】語文成績服從正態分布
，數學成績的頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）如果成績大于135的為特別優秀，這500名學生中本次考試語文、數學特別優秀的大約各多少人？（假設數學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）
（Ⅱ）如果語文和數學兩科都特別優秀的共有6人，從（Ⅰ）中的這些同學中隨機抽取3人，設三人中兩科都特別優秀的有
人，求
的分布列和數學期望．
（附參考公式）若
，則
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱
， 
是棱
的中點，正三棱柱的主視圖如圖(2).
(1)圖(1)中垂直于平面
的平面有哪幾個(直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明)
(2)求正三棱柱
的體積；
(3)證明： 
平面
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“共享單車”的出現，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的
城市和交通擁堵嚴重的
城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖（如圖所示）：
若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據此樣本完成此
列聯表，并據此樣本分析是否有
的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關：
|
| 合計 | |
認可 | |||
不認可 | |||
合計 |
附：參考數據：（參考公式：
）
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為自然對數的底數），
是
的導函數.
（Ⅰ）當
時，求證
；
（Ⅱ）是否存在正整數
，使得
對一切
恒成立？若存在，求出
的最大值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(A)在直角坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的參數方程為
(
為參數)， 
是曲線
上的動點， 
為線段
的中點，設點
的軌跡為曲線
.
(1)求
的坐標方程；
(2)若射線
與曲線
異于極點的交點為
，與曲線
異于極點的交點為
，求
.
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