【題目】一企業從某條生產線上隨機抽取30件產品，測量這些產品的某項技術指標值
,得到如下的頻數分布表:
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頻數 | 2 | 6 | 18 | 4 |
(I)估計該技術指標值的平均數和眾數（以各組區間的中點值代表該組的取值）；
(II) 若
或
，則該產品不合格，其余的是合格產品，從不合格的產品中隨機抽取2件，求抽取的2件產品中技術指標值小于
的產品恰有1件的概率．
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,設點
,且
=2.
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知四邊形MNPQ的四個頂點均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點S(4,0)．判斷四邊形MNPQ兩條對角線的交點是否為定點？若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產某種產品x（百臺），總成本為C（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，每生產1百臺，成本增加1萬元，銷售收入 
（萬元），假定該產品產銷平衡．
（1）若要該廠不虧本，產量x應控制在什么范圍內？
（2）該廠年產多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產品的售價．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：（1）函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，在（﹣∞，0）上也是增函數，所以f（x）在R上是增函數；（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0，且a＞0； （3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區間為[1，+∞）；（4）函數y=lg10x和函數y=elnx表示相同函數．其中正確命題的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 
，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四種說法： ①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x3與y=3x的值域相同；
③函數y= 
+ 
與y= 
都是奇函數；
④函數y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區間[0，+∞）上都是增函數．
其中正確的序號是（把你認為正確敘述的序號都填上）．
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【題目】在某城市氣象部門的數據中，隨機抽取了100天的空氣質量指數的監測數據如表：
空氣質量指數t | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | |
質量等級 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 嚴重污染 |
天數K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
（1）在該城市各醫院每天收治上呼吸道病癥總人數y與當天的空氣質量t（t取整數）存在如下關系y=
，且當t＞300時，y＞500估計在某一醫院收治此類病癥人數超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合于曲線
，現已取出了10對樣本數據（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且
，求擬合曲線方程．
（附：線性回歸方程
=a+bx中，b=
，a=
﹣b
）
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