已知正四棱錐
O-
ABCD的體積為

,底面邊長為

,則以
O為球心,
OA為半徑的球的表面積為________.
設正四棱錐的高為
h,則

×(

)
2h=

,解得高
h=

.則底面正方形的對角線長為

×

=

,所以
OA=

=

,
S球=4π(

)
2=24π.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為

,AE、DF是圓柱的兩條母線,過

作圓柱的截面交下底面于

,四邊形ABCD是正方形.

(Ⅰ)求證

;
(Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積為

,那么這個三棱柱的體積是_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一個棱柱至少有 _____個面,面數(shù)最少的一個棱錐有 ________個頂點。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知正三棱錐
P-
ABC,點
P,
A,
B,
C都在半徑為

的球面上.若
PA,
PB,
PC兩兩相互垂直,則球心到截面
ABC的距離為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出以下結(jié)論:
①有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱;
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體;
④一個三棱錐四個面可以都為直角三角形;
⑤長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為

,則

.
其中正確的是
.(將正確結(jié)論的序號全填上)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,直觀圖四邊形  是一個底角為45°,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=

,則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為( )
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