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已知正四棱錐OABCD的體積為,底面邊長為,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為________.
24π
設正四棱錐的高為h,則×()2h,解得高h.則底面正方形的對角線長為×,所以OA,S=4π()2=24π.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線,過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

(Ⅰ)求證;
(Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積為,那么這個三棱柱的體積是_____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個棱柱至少有  _____個面,面數(shù)最少的一個棱錐有   ________個頂點。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱錐PABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上.若PA,PBPC兩兩相互垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出以下結(jié)論:
①有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱;
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體;
④一個三棱錐四個面可以都為直角三角形;
⑤長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為,則.
其中正確的是            .(將正確結(jié)論的序號全填上)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,直觀圖四邊形是一個底角為45°,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是(    )
 
A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=,則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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