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一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切,已知這個球的體積為,那么這個三棱柱的體積是_____________.

試題分析:由題意可得,球的半徑為,則正三棱柱的高為,底面正三角形中心到各邊的距離為,所以底面邊長為,從而所求三棱柱的體積為.故正確答案為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•浙江)如圖,在四面體A﹣BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2.M是AD的中點,P是BM的中點,點Q在線段AC上,且AQ=3QC.
(1)證明:PQ∥平面BCD;
(2)若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°,求∠BDC的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐S-ABCD的底面邊長為4,高SE=8,則過點A,B,C,D,S的球的半徑為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等邊三角形ABC的邊長為2,將它沿高AD翻折,使點B與點C問的距離為,此時四面體
ABCD外接球體積為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐中,,則關于該三棱錐的下列敘述正確的為(  )
A.表面積B.表面積為
C.體積為D.體積為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐OABCD的體積為,底面邊長為,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設地球半徑為R,則東經線上,緯度分別為北緯的兩地A,B的球面距離為(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

都為正數,且,則的最小值是     .

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同步練習冊答案
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