【題目】已知關于x的一元二次不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集為R，則實數m的取值范圍是 ．
【答案】[ 
，+∞）
【解析】解：當m=0時，不等式可化為﹣x≥0，解得x≤0，顯然不恒成立，
當m≠0時，不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集為R，
則對應的二次函數y=mx2﹣（1﹣m）x+m的圖象應開口朝上，且與x軸沒有交點，
故 
，解得m≥ ，
綜上所述，實數m的取值范圍是[ ，+∞），
所以答案是：[ ，+∞）．
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若實數x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠離m．
（1）若x2﹣1比3遠離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
在第一象限內的點
到焦點
的距離為
．
（1）若
，過點
, 
的直線
與拋物線相交于另一點
，求
的值；
（2）若直線
與拋物線
相交于
兩點，與圓
相交于
兩點， 
為坐標原點， 
，試問：是否存在實數
，使得
的長為定值？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我省城鄉居民社會養老保險個人年繳費分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個檔次，某社區隨機抽取了50名村民，按繳費在100：500元，600：1000元，以及年齡在20：39歲，40：59歲之間進行了統計，相關數據如下：
100﹣500元 | 600﹣1000 | 總計 | |
20﹣39 | 10 | 6 | 16 |
40﹣59 | 15 | 19 | 34 |
總計 | 25 | 25 | 50 |
（1）用分層抽樣的方法在繳費100：500元之間的村民中隨機抽取5人，則年齡在20：39歲之間應抽取幾人？
（2）在繳費100：500元之間抽取的5人中，隨機選取2人進行到戶走訪，求這2人的年齡都在40：59歲之間的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是各項為正的等比數列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{an+bn} 的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知幾何體P﹣ABCD如圖，面ABCD為矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB為正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分別為AC、BP中點，
（Ⅰ）求證：EF∥面PCD；
（Ⅱ）求直線BP與面PAC所成角的正弦值． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
與 
的夾角為120°，且| |=4，| |=2，
（1）求 ；
（2）求|3 +5 |；
（3）若向量 +k 與5 +2 垂直，求實數k的值．
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