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意大利數(shù)學(xué)家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對成年兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個月就長成了成年兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對成年兔子開始,一年后成年兔子的對數(shù)為
A.89B.55 C.144D.233
D
:事實上,每月兔子的對數(shù)構(gòu)成1,2,3,5,8,13,21,34,…,的數(shù)列,且滿足an+1 =an+an-1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在柱上,現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子可供使用.

現(xiàn)用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數(shù),回答下列問題:
(1)寫出 并求出(2)記 求和
(其中表示所有的積的和)
(3)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,其中 
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設(shè),證明:當時,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分。
已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列。
(1)若,是否存在,有?請說明理由;
(2)若aq為常數(shù),且aq0)對任意m存在k,有,試求aq滿足的充要條件;
(3)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項,請證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=2,a17=66,通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式; 
(2)88是否是數(shù)列{an}中的項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),令,又
(Ⅰ)判斷數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

公差不為0的等差數(shù)列中,成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項公式和它的前20項和
(II) 求數(shù)列前n項的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn
(1)求{an}的通項公式;
(2)等差數(shù)列{bn}的各項為正,其前n項和為Tn,且,又成等比數(shù)列,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”:滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第行第列的數(shù)為,則
      

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同步練習冊答案
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