Question

設函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，對于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：是定義在上的奇函數(shù)，
設,則．，
．
．
①當時，由，可得，化為，由絕對值的幾何意義可得，解得
②當時，由f（2014+x）＞f（x），
分為以下兩類研究：當時，可得，
化為，由絕對值的幾何意義可得，解得．
當，，化為，
故時成立．當時，，
③當時，由可得，當時成立，當時，.
綜上可知：的取值范圍是,故選C.