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有一解三角形的題目,因紙張破損有一個條件丟失,具體如下:在中,已知            ,求角.經推斷,破損處的條件為三角形的一邊長度,且答案為.將條件補充完整填在空白處.

解析試題分析:因為,所以∴1+cos(A+C)=( -1)cosB,即1-cosB=(
-1)cosB,整理得cosB=又∵0°<B<180°,∴B=45°.接下來分兩種情況討論:
(1)當又因為A∈(0,π),且a>b,所以A="60°" 或者A=120°,這與已知角A的解為唯一解矛盾
(2) B=45°,結合A=60°,得C=75°,則由正弦定理可知,再由又∵A∈(0,π),且c>a,∴A=60°,且此解是唯一解,符合題意,故可知
考點:解三角形
點評:本題給出三角形一邊和一角,探索三角形有唯一解的問題,著重考查了運用正、余弦定理解三角形和三角恒等變換等知識,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,,則的值為________.

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中,,則此三角形是       三角形.

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中,,則角A的值為__________.

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中,若,則    

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如圖所示,設兩點在河的兩岸,一測量者在的同側,在岸邊選定一點,測得的距離為,則可計算出兩點間的距離為

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△ABC中,若,則=             

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中,依次成等比數列,則B的取值范圍是            

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中,分別為內角所對的邊,且.現給出三個條件:①; ②;③.試從中選出兩個可以確定的條件,并以此為依據求的面積.(只需寫出一個選定方案即可)你選擇的條件是            (用序號填寫);由此得到的的面積為           

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同步練習冊答案
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