設函數
．
(Ⅰ)請在下列直角坐標系中畫出函數f(x)的圖象；
(Ⅱ)根據(Ⅰ)的圖象，試分別寫出關于x的方程f(x)＝t有2，3，4個實數解時，相應的實數t的取值范圍；
(Ⅲ)記函數g(x)的定義域為D，若存在x0∈D，使g(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數g(x)圖象上的不動點．試問，函數f(x)圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：福建省南安一中2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型：044
設函數f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導函數
，
．
(1)求g(x)的單調區間和最小值；
(2)討論g(x)與
的大小關系；
(3)是否存在x0＞0，使得
對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
（I）（i）求函數
的圖象的交點A的坐標；
（ii）設函數
的圖象在交點A處的切線分別為
是否存在這樣的實數a，使得
？若存在，請求出a的值和相應的點A坐標；若不存在，請說明理由。
（II）記
上最小值為F（a），求
的最小值。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（Ⅰ）若
，求函數
的極小值；
（Ⅱ）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試理科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知函數
（Ⅰ）若
，求函數
的極小值；
（Ⅱ）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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的圖象如圖． 4分
或
時，方程
有2個實數解； 6分
或
時，方程
時，方程
圖象上存在不動點，則
有解，則
與
有交點． 9分．
，則
，解得
(舍去
)，即不動點為
；
，則
，解得
，即不動點為
